行政裁决是指行政机关依照法律授权，对当事人之间发生的与行政管理活动密切相关的特定民事、经济纠纷进行裁决的具体行政行为。行政裁决的适用边界主要体现在以下几个方面：

1. 法律授权：行政机关作出行政裁决必须有明确的法律依据，没有法律授权的，行政机关不得作出裁决。

2. 行政管辖：行政裁决应当在行政机关的职权范围内进行，超出职权范围的，行政机关无权作出裁决。

3. 纠纷性质：行政裁决适用于特定类型的民事、经济纠纷，不适用于行政争议或者刑事案件。

4. 程序要求：行政裁决应当遵循法定程序，包括告知、听取当事人意见、调查取证、作出裁决等步骤。

程序详解：

1. 申请：当事人可以向有管辖权的行政机关提出裁决申请，并提交相关证据材料。

2. 受理：行政机关对申请材料进行审查，决定是否受理。

3. 调查：行政机关对纠纷事实进行调查，必要时可以组织听证会。

4. 裁决：行政机关根据调查结果，依法作出裁决。

5. 送达：行政机关将裁决书送达当事人。

当事人不服裁决的救济途径：

1. 行政复议：当事人对行政裁决不服的，可以依法向上一级行政机关申请行政复议。

2. 行政诉讼：当事人对行政复议决定仍不服的，可以依法向人民法院提起行政诉讼。

3. 申诉：在特定情况下，当事人还可以向有关国家机关或者上级行政机关提出申诉。

相关案例：

例如，某公司与另一家公司因合同履行问题发生纠纷，双方无法协商解决。根据相关法律规定，该类纠纷可以由工商行政管理部门进行行政裁决。于是，一方当事人向工商行政管理部门提出了裁决申请。工商行政管理部门依法受理、调查后，作出了裁决。如果一方对裁决结果不服，可以向上一级工商行政管理部门申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。

在实践中，行政裁决的适用边界和程序需要严格遵守法律规定，以保证行政裁决的合法性和公正性。同时，当事人不服裁决的救济途径应当明确，以保障当事人的合法权益。